某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(1)在抽取的20个产品中,等级为5的恰有2个,求,;(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有产品中,任意抽取2个,求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个,除颜色外完全相同,已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球,取到红色球的概率是. (1)求红色球的个数; (2)若将这三种颜色的球分别进行编号,并将1号红色球,1号白色球,2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中,甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取,取出的球不放回),求甲取出的球的编号比乙的大的概率.
(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N为棱AB的中点. (1)求证:AC1∥平面CNB1; (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.
(本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句,计算:1+2+3+……+99+100.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+3x+ax+b)e。 (1) 若a =" b" = 3 ,求f (x) 的单调区间; (2) 若f (x) 在(,),(2,)上单调递增,在(,2),(,+)上单调递减,证明:->6。
(本小题满分12分)设等差数列{}的前n项和为,且。 (1)求数列{}的通项公式及前n项和公式; (2)设数列{}的通项公式为 ,是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由