某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(1)在抽取的20个产品中,等级为5的恰有2个,求,;(2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有产品中,任意抽取2个,求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
已知复数在复平面内所对应的点为. (1)若复数为纯虚数,求实数的值; (2)若点在第二象限,求实数的取值范围; (3)求的最小值及此时实数的值.
设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个不同的公共点;若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.
某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下的对应数据: (Ⅰ)请画出上表数据的散点图; (Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程. (参考值:,) 参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式,
为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本. (Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表; (Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
参考公式:
用反证法证明:如果,那么.