已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
(本小题满分8分) 如图,正方体的棱长是2, (1)求正方体的外接球的表面积; (2)求
(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为, (1)将S表示为的函数,并指出函数的定义域; (2)当为何值时,矩形面积最大。(写出过程)
(本小题满分6分)已知向量,,求: (1)的值 (2)向量的模。
(本题满分10分) 在等比数列中,() (Ⅰ)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)令求数列的前项和。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)