已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
(8分)已知 ,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(理)已知函数f(x)= (I)求证: <f()< (n∈N+)(II)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围
(本小题满分14分(文)已知函数f(x)=x3-x(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程(II)设常数a>0,如果过点P(a,m)可作曲线y= f(x)的三条切线,求m的取值范围.
(本小题满分12分)设数列{an}的首项a1∈(0,1),an+1=(n∈N+)(I)求{an}的通项公式(II)设bn=an,判断数列{bn}的单调性,并证明你的结论
(本小题满分12分)已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2,记点P的轨迹为E.(I)求轨迹E的方程(II)若直线过点F2且与轨迹E交于P,Q两点.无论直线绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.