根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?(2)若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?(3)空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?
(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积, 满足. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数,,. (Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程; (Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于, 交⊙O于点. (Ⅰ)证明:是的中点; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)如果对所有的≥0,都有≤,求的最小值; (Ⅲ)已知数列中,,且,若数列的前n项和为,求证:.