根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?(2)若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?(3)空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知函数. (I)若,求函数的极值; (II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的 方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两 点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形, 如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
(Ⅰ)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率; (Ⅱ)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望.
(本小题满分12分) 如图(1)在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点,现将△PDC沿CD折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图2) (1)求二面角G-EF-D的大小; (2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明过程.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,. (I)求c及△ABC的面积S; (II)求.