某单位招聘职工,经过几轮筛选,一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试,接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试,最后从面试对象中综合考察聘用50名.(1)求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率;(2)用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷,其中有3名女职工,求被聘用的女职工的人数;(3)单位从聘用的三男和二女中,选派两人参加某项培训,至少选派一名女同志参加的概率是多少?
如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为. (1)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度; (2)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.
已知,函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别为,且,,若,求的面积.
等比数列的前项和为,公比,已知. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).