某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知向量与,其中. (1)问向量能平行吗?请说明理由; (2)若,求和的值; (3)在(2)的条件下,若,求的值.
知集合,集合. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围; (3)若,求实数的取值范围.
(1)计算:; (2)已知,求下列各式的值: ①②.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆:和圆: (1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程; (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,,分别是的中点. (1)在线段上确定一点,使平面,并给出证明; (2)证明平面平面,并求出到平面的距离.