某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知三点,若,试求实数的取值范围,使落在第四象限.
设向量=(1, 2),,当向量+ 与平行时,求实数x的值.
如图,在直角△ABC中,已知,若长为 的线段以点为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
证明:对于任意的,恒有不等式
已知是三个向量,试判断下列各命题的真假. (1)若且,则 (2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.