(本小题满分13分)已知:定义在R上的函数,其中a为常数。(1)若,求:的图象在点处的切线方程;(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;(3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是,已知.(1)判断△ABC的形状;若,求角B的大小
在空间四边形ABCD中,AD=BC=,E、F分别是AB、CD的中点,EF=求异面直线AD和BC所成的角。
设函数.(Ⅰ)当时,判断函数的零点的个数,并且说明理由;(Ⅱ)若对所有,都有,求正数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.(Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小;(Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.