（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12000人，分别来自4个城区，其中东城区2400人，西城区4600人，南城区3800人，北城区1200人，从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？
的最小值为
．
为正实数，且
，求证：
．以平面直角坐标系的原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点
的极坐标为
，直线
过点且与极轴成角为
，圆
的极坐标方程为
．
（1） 写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2） 设直线与曲线圆交于
、两点，求
的值．
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙
，
，交
，
交
．
是⊙
，求
的值推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号