（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求证：
平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
的首项
，公差
，等比数列
满足
对任意
均有
，求数列
.
的部分图象如图所示.
的解析式，并写出
的内角分别是A，B，C，若
的值.
，其中e为自然对数的底数.
是增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最小值；
.
，过点F且与直线
相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线推荐套卷
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