如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.(1)求证:平面平面;(2)求证: ∥平面;(3)求多面体的体积.
如图,在正方体中,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)求证:∥平面.
(1)已知两条直线:,:,问:当为何值时,与相交; (2)圆的方程为,求圆关于直线:对称的圆的方程.
已知圆C:,一动直线过A(-1,0)与圆C相交于P、Q两点,M是PQ的中点,与直线m:相交于N. (1)求证:当与m垂直时,必过圆心C; (2)当时,求直线的方程; (3)探索向量AM与向量AN,是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,. (1)求证:平面; (2)若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值.
如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.