如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面,,平面,且点在上.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.(1)求和常数的值;(2)求当时,函数的值域.
已知数列{ }为等差数列,且=-6,=0.(1)求数列{}的通项公式;(2)若等比数列{}满足=-8,,求数列{}的前n项和.
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.(1)若数列的前项和为,证明:数列是“数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立.
在中,已知,记角的对边依次为.(1)求角的大小; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.
已知数列是公差为d的等差数列,是公比为q(,)的等比数列.若,.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列对任意自然数n均有,求的值.