从中这个数中取（，）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为．（1）当时，写出所有可能的递增等差数列及的值；（2）求；（3）求证：．
如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
正方体的棱长为，它的四个互不相邻的顶点，，，构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
试证：若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面， 则另一个平面也垂直于第三个平面． 已知：如图，，，为三个平面，，．求证：．
在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．
长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上， 求这个球的表面积．
中这
个数中取
（
，
）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为
．
时，写出所有可能的递增等差数列及
的值；
；
．
的上、下两底边长之比为
，连接
，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点
，
，
，
构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
，
，
为三个平面，
，
．求证：
．
，如果
两两垂直且
，求这个球的体积．
，这个长方体的顶点在同一个球面上，
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