从中这个数中取(,)个数组成递增等差数列,所有可能的递增等差数列的个数记为.(1)当时,写出所有可能的递增等差数列及的值;(2)求;(3)求证:.
已知复数,当实数为何值时, (1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数.
设函数. (1)当,时,求所有使成立的的值。 (2)若为奇函数,求证:; (3)设常数<,且对任意x,<0恒成立,求实数的取值范围.
行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,要继续向前滑行一段距离后才会停下,这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能,对这种型号的汽车在国道公路上进行测试,测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中为常数).某人用(0,0),(10,1.1),(30,6.9)求出相关系数,用(60,24.8)验证,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中,测得刹车距离为14.4m,问汽车在刹车时的速度大概是多少? (其中用函数拟合,经运算得到函数式为,且)
已知定义在上的函数是偶函数,且时, . (1)当时,求解析式; (2)当,求取值的集合. (3)当,函数的值域为,求满足的条件。
已知函数, (1)求的值; (2)当时,求取值的集合.