如图,四棱锥的底面为正方形,侧面底面.为等腰直角三角形,且.,分别为底边和侧棱的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.
已知一圆过A(4,-2)、B(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,求圆的方程.
过圆x2+y2=4外一点A(4,0),作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.