椭圆与轴负半轴交于点,为椭圆第一象限上的点,直线交椭圆于另一点,椭圆左焦点为,连接交于点D。(1)如果,求椭圆的离心率; (2)在(1)的条件下,若直线的倾斜角为且△ABC的面积为,求椭圆的标准方程。
(本小题满分14分)如图,长方体中,,,为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。
(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,,,为上的点,且.(1)求证:;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3). (1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程;
设为非负实数,函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)讨论函数的零点个数,并求出零点.