(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围。
设其中x∈[0,]、 (1)求f(x)=的最大值和最小值; (2)当⊥,求||、
平面直角坐标系有点 (1)求向量的夹角的余弦用x表示的函数; (2)求的最值、
求点A(-3,5)关于点P(-1,2)的对称点、
已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
已知等差数列的公差为, 且, (1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列 的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.