已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)已知是三边长,且,的面积.求角及的值.
已知:关于的方程有两个不相等的负实根;:关于的不等式的解集为.若为真,为假,求实数的取值范围.
设函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)在(2)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知数列满足,().(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求的前n项和;(3)设,数列的前n项和,求证:对.
工厂有一段旧墙长m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为元,经过讨论有两种方案:①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长;②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为。(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为。①记“”为事件,求事件的概率;②在区间内任取2个实数,求时间“恒成立”的概率.