已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为。(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为。①记“”为事件,求事件的概率;②在区间内任取2个实数,求时间“恒成立”的概率.
已知, ,求的值.
已知,是第四象限角,求,,的值.
设,,,,求的值.
根据长沙市建设大河西的规划,市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图,设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB,同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC,且BC与湖岸MN(湖岸可看作是直线)的夹角为60°,BA与BC的夹角为150°,并在湖岸上的D处建一个观光亭,设CD=xkm(1<x<4)。 (Ⅰ)用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM; (Ⅱ)试确定观光亭D的位置,使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。
已知数列满足,,(n∈N*)。 (I)设,求数列的通项公式; (II)若对任意给定的正整数m,使得不等式an+t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值为m+2,求实数t的取值范围。