工厂有一段旧墙长m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为元,经过讨论有两种方案:①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长;②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
若非零函数对任意实数均有,且当时,. (1)求证: (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式
已知圆方程. (1)若圆与直线相交于M,N两点,且(为坐标原点)求的值; (2)在(1)的条件下,求以为直径的圆的方程.
在正方体中,、为棱、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面
直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.
已知函数f(2x) (I)用定义证明函数在上为减函数。 (II)求在上的最小值.