工厂有一段旧墙长m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为元,经过讨论有两种方案:①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长;②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
求下列函数的导数. (Ⅰ)(Ⅱ) (Ⅲ)(Ⅳ).
定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,. (1)求证:1是函数的零点; (2)求证:是(0,+∞)上的减函数; (3)当时,解不等式.
已知向量a=,b=,c=, (1)求证:(a+b)⊥(a-b); (2)设函数,求的最大值和最小值.[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .