工厂有一段旧墙长m,现准备利用这段旧墙为一面,建造平面图形为矩形,面积为m2的厂房,工程条件是:(1)建1m新墙费用为a元;(2)修1 m旧墙费用是元;(3)拆去1 m旧墙,用所得材料建1m新墙费用为元,经过讨论有两种方案:①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长;②矩形厂房利用旧墙的一面,矩形边长x≥14。问:如何利用旧墙,即x为多少m时,建墙费用最省?①②两种方案哪种更好?
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+a·cos x+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由
求函数y=sin4x+2sin xcos x-cos 4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间
设f(x)=6cos2x-sin 2x. (1)求f(x)的最大值及最小正周期; (2)若锐角α满足f(α)=3-2,求tanα的值
已知cos=,cos=-,且π<α+β<2π,<α-β<π,分别求cos 2α和cos 2β的值