（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
相关试题
.
的最小正周期及单调递减区间；
上的最大值与最小值的和为
，求
的值.
中，角
的对边分别为
，且
.
的值；
，且
，求
和
的值.
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
有三个零点，求
的取值范围.
的一系列对应值如下表：
的解析式；
中，
，求
的值.
.
，
时，求函数
的最大值；
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
，
，
时，方程
有唯一实数解，求
的值.相关知识点
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（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
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