已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养, (1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小? (2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?
在中,内角所对的分别是,已知; (I)求和的值;(II)求的值.
在数列中,,. (1)设,求证数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.
函数的图像如图所示,其中,,. (1)求出A、、的值; (2)由函数经过平移变换可否得到函数的图像?若能,平移的最短距离是多少个单位?否则,说明理由.
设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有, (1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式; (2)求数列的前项和。