如图,四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 为平行四边形, ∠ D A B = 60 ° , A B = 2 A D , P D ⊥ 底面 A B C D .
(1)证明: P A ⊥ B D ;
(2)设 P D = A D = 1 ,求棱锥 D - P B C 的高.
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程.(10分)
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。(8分)
已知集合,,且,求实数的取值范围。
已知向量,,其中,设,且函数的最大值为。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求函数的最大值和最小值以及对应的值; (Ⅲ)若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围。
已知,且是方程的两根,试求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.