已知平面上的线段 l 及点 P ,在 l 上任取一点 Q ,线段 P Q 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d P , l . ⑴ 求点 P ( 1 , 1 ) 到线段 l : x - y - 3 = 0 ( 3 ≤ x ≤ 5 ) 的距离 d P , l ; ⑵ 设 l 是长为2的线段,求点集 D = P | d ( P , l ) ≤ 1 所表示图形的面积; ⑶ 写出到两条线段 l 1 , l 2 距离相等的点的集合 Ω = P | d ( P , l 1 ) = d ( P , l 2 ) ,其中 l 1 = A B , l 2 = C D , A , B , C , D 是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。 ① A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , 0 ) . ② A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , - 2 ) . ③ A ( 0 , 1 ) , B ( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 ) , D ( 2 , 0 ) .
已知,函数 (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别为,且,,若,求的面积.
等比数列的前项和为,公比,已知. (1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的通项公式及前项和.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,设S为△ABC的面积,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求△ABC周长的取值范围.