已知平面上的线段 l 及点 P ,在 l 上任取一点 Q ,线段 P Q 长度的最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d P , l . ⑴ 求点 P ( 1 , 1 ) 到线段 l : x - y - 3 = 0 ( 3 ≤ x ≤ 5 ) 的距离 d P , l ; ⑵ 设 l 是长为2的线段,求点集 D = P | d ( P , l ) ≤ 1 所表示图形的面积; ⑶ 写出到两条线段 l 1 , l 2 距离相等的点的集合 Ω = P | d ( P , l 1 ) = d ( P , l 2 ) ,其中 l 1 = A B , l 2 = C D , A , B , C , D 是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。 ① A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , 0 ) . ② A ( 1 , 3 ) , B ( 1 , 0 ) , ( - 1 , 3 ) , D ( - 1 , - 2 ) . ③ A ( 0 , 1 ) , B ( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 ) , D ( 2 , 0 ) .
(本小题满分12分)
(本小题满分12分) 如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值),试根据下面条件回答下列问题: 1)根据茎叶图,乙选手的成绩中,中位数是,众数是。 2)在程序框图中,用k表示评委人数,用a表示选手的最后成绩(各评委所给有效分数的平均值)那么图中①②处分别为,。“S1=S-max-min”的含义”。 3)根据程序框图,甲的最后成绩是;乙的最后成绩是。
三、解答题:(本大题共5小题,每小题12分,共60分。解答应写出证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分12分) 对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?