设函数的定义域、值域均为的反函数为,且对任意的,均有,定义数列(1)求证:(2)设求证(3)是否存在常数A、B同时满足: , 如果存在,求出A、B的值,如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)某班级共有60名学生,先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况。若抽查结果如下:
完成频率分布直方图; 根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数; (3)若再从抽得的10中抽取3人,在抽取的3人中恰有一个来自第一组(段)的条件下,求第二组至少抽取一人的概率.
(本小题满分12分)已知:设. (1)求的值; (2)的展开式中的哪几项是有理项(回答项数即可); (3)求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.
(本小题满分12分)已知的顶点边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求 (1)顶点的坐标; (2)直线的方程.
已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)判断函数的单调性; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
某种商品在最近40天内没见的销售价格元与时间天的函数关系式是:该商品的销售量件与天的函数关系式是:,求最近40天内这种商品的销售金额的最大值,并指出取得该最大值是第几天?