(本小题满分12分)已知在椭圆中,分别为椭圆的左右焦点,直线过椭圆右焦点,且与椭圆的交点为(点在第一象限),若.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)以为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长,分别交椭圆于两点,判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
一枚骰子连续抛掷5次,恰好有3次出现奇数的概率是多少?
如图,已知,,且,夹角为,求坐标
已知函数满足,的导数,求不等式的解集
正数满足,求证
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S。 (1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积S的最大值。