(本小题满分10分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
设函数 定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,(1)求证:,且当时, (2)求在上的单调性.(3)设集合,,且,求实数的取值范围.
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。(1)求关于的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为。(1)确定该二次函数的解析式;(2)当时,求值域。
已知集合.(1)若,全集,求;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。(1)求证:AC⊥BD; (2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD(3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值