若函数是定义域D内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是上的“单反减函数”,已知(1)判断在上是否是“单反减函数”;(2)若是上的“单反减函数”,求实数的取值范围.
平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程;(2)求直线和圆的交点的极坐标(要求极角).
已知函数,.(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面.(1)求证:;(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)证明:.
设函数.(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的最小值.