已知等比数列 { a n } 中, a 1 = 1 3 , q = 1 3 , (1) S n 为数列 { a n } 前 n 项的和,证明: S n = 1 - a n 2 . (2)设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + . . . + log 3 a n ,求数列 { b n } 的通项公式;
如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝). (1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域; (2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。
的三个内角成等差数列,求证:
已知是复数,和均为实数. (1)求复数; (2)若复数在复平面内对应点在第一象限,求实数t的取值范围.
已知:直线与⊙C:() (1)若直线与⊙C相交,求的取值范围。 (2)在(1)的条件下,设直线与⊙C交于A、B两点,若OA⊥OB,求的值。