(本小题14分)设函数 (1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(2)若函数在内没有极值点,求的范围;(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边长分别为,, , , (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知命题:关于的方程有实数解,命题:关于的不等式的解集为,若是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,().(1)当时,试求函数在上的值域;(2)若直线交的图象于两点,与平行的另一直线与图象切于点.求证:三点的横坐标成等差数列;
(本小题满分14分)已知椭圆方程为(),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点. (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; (2)设为椭圆上的动点,由向轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.