已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程。
已知数列{an}是首项为-1,公差d 0的等差数列,且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。(1)求{an}的通项公式;(2)若Cn=an·bn,求数列{Cn}的前n项和Sn。
设函数满足且.(1)求证,并求的取值范围;(2)证明函数在内至少有一个零点;(3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
(1)求值:;(2)已知求的值.
我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定:①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元;②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费.解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式;(2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
已知向量(1)若为的中点,,求的值;(2)若是以为斜边的直角三角形,求的值.