某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产1百件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为5百件,产品销售数量为t(百件)时,销售所得的收入为万元(1)该公司这种产品的年生产量为x百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x的函数f(x),求f(x);(2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大.
在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标分别是、,另两边的斜率之积为. (1)求顶点的轨迹的方程; (2)若轨迹上点与轨迹的两焦点构成,且=, 求的面积
设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示. 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值; (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率. (注:将频率视为概率)
已知:,:,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. (2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.