设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(1)写出、、的值及的表达式;(2)设,为的前项和,求..
(本小题满分12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万,且乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2—4x+6,g(x)=a2+b2(a1,a2,b2∈R).(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
(本小题满分12分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围
(本小题满分10分)如图:、是单位圆上的点,是圆与轴正半轴的交点,三角形为正三角形, 且AB∥轴.(1)求的三个三角函数值;(2)求及.