(本小题12分)如图,四棱椎的底面为菱形,且,平面,,为的中点.(1)求直线与平面所成角的正切值;(2)在线段上是否存在一点,使面成立?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(本小题12分)如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中, . (1)证明:; (2)若,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
(本小题12分)在△ABC中,已知. (1)求BC的长; (2)求的值.
(本小题10分)某直线过直线与直线的交点,且点P(0,4)到该直线的距离为2,求该直线的方程.
已知数列的前项和为,且点在函数上,且() (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)记数列的前项和为,设,证明:
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告牌面积最小?