(本小题12分)如图,四棱椎的底面为菱形,且,平面,,为的中点.(1)求直线与平面所成角的正切值;(2)在线段上是否存在一点,使面成立?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
本题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范围.
已知奇函数;(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象;(2)若函数在区间[-1,||-2]上单调递增,试确定的取值范围.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从地运到地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
若这批蔬菜在运输过程中(含装卸时间)损耗为300元/小时,设、两地距离为千米.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与的解析式;(2)试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
已知函数 (1)当时,求函数的最大值与最小值;(2)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数.
已知集合,,若,求实数的值.