已知抛物线的准线方程为。(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证 为常数,并求出此常数。
证明方程在上至多有一实根.
求以相交两圆:及:的公共弦为直径的圆的方程.
某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
用数学归纳法证明:为正偶数时,能被整除.