已知,设命题P: ;命题Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围.
如图,在轴上方有一段曲线弧,其端点、在轴上(但不属于),对上任一点及点,,满足:.直线,分别交直线于,两点.(Ⅰ)求曲线弧的方程;(Ⅱ)求的最小值(用表示);
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2列联表; (Ⅱ)试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”?下面临界值表仅供参考:
(参考公式:其中)
在平面直角坐标系中,直线l与抛物线相交于不同的两点A,B.(I)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;(II)如果,证明直线l必过一定点,并求出该定点坐标.
已知等差数列满足,.(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和.
在中,内角所对的边长分别为,,,.求sinC和b的值.