我们把离心率为e=的双曲线(a>0,b>0)称为黄金双曲线.如图,是双曲线的实轴顶点,是虚轴的顶点,是左右焦点,在双曲线上且过右焦点,并且轴,给出以下几个说法:①双曲线x2-=1是黄金双曲线;②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;③如图,若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④如图,若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是( )
(本题共13分)设函数,若曲线在点处的切线斜率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在上的单调区间与极值.
设函数(其中). (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,求函数在上的最大值.
已知函数在处的切线方程为,为的导函数,(,为自然对数的底) (1)求的值; (2)若,使成立,求的取值范围.
平面内给定三个向量 (1)求满足的实数、; (2)设满足且,求.
如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高m,求山高.