(1)解方程:(2)已知命题命题且命题是的必要条件,求实数m的取值范围
已知数列的前项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若存在,使得成等差数列,试判断:对于任意的,且,是否成等差数列,并证明你的结论.
如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合. (1)当时,求证:; (2)设二面角的大小为,求的最小值.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
设的内角、、所对的边分别为、、,已知,,
(1)求的周长; (2)求的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)(3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.