已知是大于0的实数,函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行与X轴,求值;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(III)在(Ⅰ)的条件下,设是上的增函数,求实数的最大值。
已知数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料. (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
已知函数 (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程; (Ⅱ)若,讨论函数的单调区间; (Ⅲ)对任意的,恒有,求实数的取值范围.
已知三棱锥的底面是直角三角形,且,平面,,是线段的中点,如图所示. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问; (Ⅰ)时速在的汽车大约有多少辆? (Ⅱ)如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度,如时速在的汽车其速度视为55,请估算出这2000辆汽车的平均速度.