已知函数.(I)若a=-1,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o,对于任意的t [1,2],函数是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(Ⅲ)求证:
已知等差数列的公差为,前项和为,且,,成等比数列。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令=求数列的前项和。
如图,在四棱锥中,底面,, ,,,点为棱的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为. (Ⅰ)求的值,并求出在上的解析式; (Ⅱ)求在上的最值.
某中学社团部志愿者协会共有6名男同学,4名女同学. 在这10名同学中,3名同学来自动漫社,其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区参加志愿活动(每位同学被选到的可能性相同). (Ⅰ)求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率; (Ⅱ)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.