已知函数是定义在上的奇函数,当时(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设,,求证:当时,
已知数列前项和且, (1)试求 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明猜想.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱平面,且. (1)求与成角; (2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.
设函数,,记 (1)求曲线在处的切线方程; (2)求函数在上的最值.
扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于分的有参赛资格,分以下(不包括分)的则被淘汰。若现有人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下: (1)求获得参赛资格的人数; (2)根据频率分布直方图,估算这名学生测试的平均成绩.
(本小题满分14分)已知圆经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆相交于P、Q两点. (1)求圆的方程; (2)若,求实数k的值; (3)过点作动直线交圆于,两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.