如图，正三棱柱
所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是
棱的中点，AE交
于点H.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面的距离.
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切圆
于点
，
是圆
交圆
,
是圆
于
,
,求
求函数
的单调区间； 
且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围;
求证：
．已知圆
的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
中，
平面
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
。
，求相关知识点
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