(本题满分12分 )设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为。(1)定义:横、纵坐标均为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;(2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望。
已知a>0,解关于x的不等式x2-x+1<0.
已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2<0的解集是,且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,求函数f(x)的解析式.
已知实数a≠0,函数f(x)= (1) 若a=-3,求f(10),f(f(10))的值; (2) 若f(1-a)=f(1+a),求a的值.
求下列函数f(x)的解析式. (1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x); (2) 已知f=x2+,求f(x); (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1,求f(x); (4) 定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
求下列各题中的函数f(x)的解析式. (1) 已知f(+2)=x+4,求f(x); (2) 已知f=lgx,求f(x); (3) 已知函数y=f(x)满足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x); (4) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).