曲线C的极坐标方程为,以极点O为原点,极轴Ox为x的非负半轴,保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线l的参数方程为 .若C与的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=时,求的长; (2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
如图,在棱长为1的正方体中. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵求证:平面平面.
已知直线:和点(1,2).设过点与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,. (1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
已知函数,,. (1)若,试判断并证明函数的单调性; (2)当时,求函数的最大值的表达式.