(本小题满分14分)已知函数,其中.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合。
(本小题满分12分) 攀岩运动是一项刺激而危险的运动,如图(1)在某次攀岩活动中,两名运动员在如图所在位置,为确保运动员的安全,地面救援者应时刻注意两人离地面的距离,以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算,画出示意图,如图(2)所示,点分别为两名攀岩者所在位置,点为山的拐角处,且斜坡AB的坡角为,点为山脚,某人在地面上的点处测得的仰角分别为, , 求:(Ⅰ)点间的距离及点间的距离; (Ⅱ)在点处攀岩者距地面的距离.
(本小题满分10分) 福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查,得出下表:
问:如果根据调查得到的数据,该商场应该怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使商场获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
(本小题满分12分) 已知关于的不等式. (Ⅰ)当时,解该不等式; (Ⅱ)当时,解该不等式.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别是,且满足,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
已知,把数列的各项排成如图所示的三角形状,记表示第i行中第j个数,则结论 ①; ②; ③; ④. 其中正确的是__________ (写出所有正确结论的序号).