如图,垂直于矩形所在平面,,.(1)求证:;(2)若矩形的一个边,,则另一边的长为何值时,三棱锥的体积为?
已知函数的部分图象如图所示:(1)求,的值;(2)设函数,当时,求函数的值域.
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430. (1)求这二十五个数据的中位数; (2)以组距为10进行分组,完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表;
完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布直方图.
如图:已知扇形所在圆半径为1,,扇形内接矩形,设.(1)将矩形面积S表示为的函数,并指出的取值范围;(2)当取何值时,矩形面积S最大,并求S的最大值.
集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有. (1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由; (2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
(本小题满分14分)已知,设:函数在R上单调递减;:函数的图象与x轴至少有一个交点.如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.