(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线交双曲线于、两点,为左焦点.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD,PB=PD,⊥,⊥,,分别是,的中点,连结. 求证:(1)∥平面; (2)⊥平面.
已知向量,且共线,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分10分) 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,. (1)求棱的长; (2)若二面角的大小为,求的值..
【原创】已知均为正数,证明: