(本小题12分)若是定义在上的增函数,且对一切,满足.(1)求的值(2)若,解不等式.
如图所示,四棱锥中,为的中点,点在上且(I)证明:N;(II)求直线与平面所成的角
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(I)至少有1人面试合格的概率;(II)签约人数的分布列和数学期望。
设函数(I)求函数的周期;(II)设函数的定义域为,若,求函数的值域。
如图所示,四棱锥中,底面为的中点。(I)试在上确定一点,使得平面 (II)点在满足(I)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值。
甲乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负,(比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙嬴,乙若喊杠或鸡则不分胜负。)若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负(I)喊一次甲就获胜的概率是多少?(II)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?