如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列. (1)求数列的通项公式: (2)设,求数列{}的前n项和Tn.
已知函数是奇函数. (1)求m的值: (2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
已知,,函数 (1)求函数的解析式; (2)在中,角的对边为,若,,的面积为,求a的值.
已知椭圆C:的两个焦点是F1(c,0),F2(c,0)(c>0)。 (I)若直线与椭圆C有公共点,求的取值范围; (II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时,椭圆的方程; (III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足且,其中N为椭圆的下顶点,求直线l在y轴上截距的取值范围.
已知函数. (I)讨论的单调性; (Ⅱ)若在(1,+)恒成立,求实数a的取值范围.