(本题12分)定义在R上的函数,已知在上有最小值3。(1)求的单调区间;(2)求在上的最大值。
某中学校本课程共开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生: (1)求这3名学生选修课所有选法的总数; (2)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率; (3)求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
已知是定义在R上的奇函数,当时,. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5. (1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形; (2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点. 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD