从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点,设随机变量是以这三点为顶点的三角形的面积.(1)求概率;(2)求的分布列,并求其数学期望.
.已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.(1)求证:的周长为定值.(2)求的面积的最大值?
.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.⑴求的取值范围?⑵是否存在斜率,使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
.如图,等边与直角梯形ABCD垂直,,,,.若E,F分别为AB,CD的中点.(1)求的取值?(2)求面SCD与面SAB所成的二面角大小?
.已知上是增函数,在[0,2]上是减函数.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求证:
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为,价格p与产量q的函数关系式为.求产量q为何值时,利润L最大?