(1)设均为正数,求证:;(2)设数列和的各项均为正数,,两个数列同时满足下列三个条件:①是等比数列;②;③.求数列和的通项公式.
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在上为增函数 ,对定义域内的任意实数都有,且, (Ⅰ)求,的值 ; (Ⅱ)试判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明; (Ⅲ)如果,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义域为的偶函数,当时,. (Ⅰ)在给定的图示中画出函数的图象(不需列表); (Ⅱ)求函数的解析式; (Ⅲ)若方程有两解,求的范围.(只需写出结果,不要解答过程)
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分10分)设,,(为实数) (Ⅰ)分别求,; (Ⅱ)若,求的取值范围.
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元. (1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种: ①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出; ②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.