正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
(本小题满分8分)设,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W. (1)求曲线W的方程; (2)过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
(本小题满分8分)如图,已知四棱锥的 底面为直角梯形,,,, 且,M是的中点。 (1)证明:; (2)求异面直线所成的角的余弦值。
(本小题满分8分)嫦娥2号月球卫星接收天线的轴 截面为如图所示的抛物线型,已知接收天线的口径(直径) 为10.8m,深度为1.2m,建立适当的坐标系,求抛物线的 标准方程和焦点坐标。
(本小题满分8分)设p:函数在R上递增;q:方程无实根。若为真,为假,求的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围; (Ⅲ)若函数,,对任意都有意义,求的取值范围.