已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,且满足||||+·=0.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)设过点N的直线l的斜率为k,且与曲线C相交于点S、T,若S、T两点只在第二象限内运动,线段ST的垂直平分线交x轴于Q点,求Q点横坐标的取值范围.
已知是复数,与均为实数,且复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
设为坐标原点,已知向量,分别对应复数,且,,.若可以与任意实数比较大小,求×的值.
实数为何值时,复数. (1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数; (4)对应点在第二象限.
已知复数对应的点落在射线上,,求复数.
设是虚数是实数,且. (1)求的值及的实部的取值范围. (2)设,求证:为纯虚数; (3)求的最小值.